Spektroskopisk dopplermätning av Jupiters diameter

[Hans H]

Försök till bestämning av Jupiters verkliga diameter med hjälp av spektroskopi och dopplereffekt.

Ljuset som vi ser från våra planeter är som bekant reflekterat solljus. Naturligt i solljuset finns de så kallade Fraunhoferska spektrallinjerna.

När solljuset reflekteras på Jupiters yta påverkas våglängden beroende på Jupiters rotation. Delar av planetytan som rör sig mot oss skiftar våglängden mot blått och delar som rör sig från oss mot rött.

För låga hastigheter är våglängdsskiftet Δλ = (V x λ)/C där V = hastigheten och C = ljusets hastighet i vakuum ( cirka 300 000 km/s).

Jag tog med en spaltspektrometer ett spektrum från Jupiter 2023-10-30. Teleskopet justerades så att spalten låg över Jupiters ekvator. Spektrumet visar bilder på spalten uppdelad i våglängd.

Bilden visar delar av detta spektrum vid de Fraunhoferska linjerna D1 och D2. Man ser att dessa linjer lutar på grund av dopplerskift. Mittpunkten har inget dopplerskift medan ändarna skiftat mot rött respektive blått på grund av Jupiters rotation. Linjerna som inte lutar kommer från absorption i jordatmosfären.

När jag mäter på originalbilden får jag dopplerskiftet mellan ändarna till cirka 1,08Å.
Jupiters radialhastighet V blir då ¼ x (300 000 x 1,08)/5895 = 13,7km/s.
(1/4 eftersom vi mäter dopplerskiftet två gånger, en för varje sida, men också eftersom skiftet är dubbelt på var sida på grund av reflektionen)

Vi vet att Jupiter roterar ett varv på 9,84h, enkelt att mäta visuellt i teleskop.

Jupiters diameter blir då enligt min mätning (13,7 x 9,84 x 3600 )/π = 154 000 km.

Enligt mer tillförlitliga källor är det riktiga värdet 139 822 km.

Således ”bara” fel med cirka 10% viket är bra för en så pass grov uppskattning som min utrustning ger.

Jag uppskattar osäkerheten för denna mätmetod med min utrustning till cirka +/- 20%.

Objekt: Spektrum från Jupiter
Objekttyp: Planet
Teleskop/objektiv: Tec 110 FL f/11 med PMx2
Montering: AP Mach2 GTO
Kamera: ASI 294MM
Ytterligare utrustning: Shelyak UVEX spektrometer med gitter 1800 linjer/mm. Spaltvidd 10 μm.
Plats: Malmö
Mjukvara: Maxim DL, ASICAP
Fotograf: Hans H
Lokalförening: Astronomiska Sällskapet Tycho Brahe (ASTB)
Datum (UT): 2023-10-30
Tid (UT): 19:15
Exponeringstid: 180 s gain 120
Bildbehandling: PS
Bin: 1×1
Kameratemperatur: -5
Autoguidning: Nej
Pixelskala i bågsekunder: 0,41″/px

Attachments:

1. 

   Spektrum-Jupiter-vid-D1-D2-2023-10-30.jpg
   

[Magnus Larsson]

Hej!

Så kul!!! Två snabba frågor: vad har du för R-värde på spektroskopet vid den här mätningen? Det torde ju kunna ge en rimlig uppskattning av felet också.

Och: hur har du mätt våglängden för de båda sidorna? Inte med PS, antar jag… 😉 Med RSpec? I så fall: hur har du isolerat kanten på ett bra sätt?

Mvh

Magnus

[PeterR]

Det här tycker jag var helt enastående, så smart tillämpling av vetenskapen tillgänglig för oss amatörer och finfint resultat.

Jag räknade vidare med utgångspunkt på ditt värde på Jupiters diameter och fick fram ett avstånd till Jupiter på 648.000.000 km.

På nätet fann jag värdet 598.000.000 km så det skiljer bara 8%.

 

/*Peter R

[Hans H]

Tack för kommentarer!

Magnus: Kameran har pixelstorlek 2,31 μm vilket gav en sampling på ganska exakt 0,120 Å/px. Jag uppskattar R-värdet för den aktuella våglängden till ca 15 000. Jag har nöjt mig med en enkel mätning av D-linjernas lutning i förhållande till telluriska linjer genom pixelräkning direkt på den ursprungliga FITS-filen via CCDStack2. Mätte på båda linjerna och tog medelvärdet. Ville mest se om en enkel mätning gav hyfsat resultat, kändes onödigt att gå via RSpec eftersom metodfelet på grund av utrustningen ändå är ganska stort.

/Hans

 

[Magnus Larsson]

Hej!

Om jag räknar rätt så är din precision i mätningen då 0,4Å vid ca 6000 Å (med R = lambda/delta lambda = 15000).  Vilket innebär att de värden du får ligger väl inom felmarginalen för det verkliga värdet. Eller tänker jag fel?

Magnus

[Hans H]

Det stämmer nog. Sedan minskar väl felet något eftersom jag mäter oberoende på två linjer, D1 och D2.

Hela spektrumet på min råbild är nästan 1000Å brett (8288 pixlar). Finns således möjlighet att mäta på ännu fler linjer.

Tyvärr blev det bara en exponering innan molnen rullade in. Hade tänkt att stacka flera exponeringar för att få fram de svaga telluriska linjerna bättre.

/Hans

[Författare]

Inlägg