Spektroskopisk dopplermätning av Jupiters diameter

Försök till bestämning av Jupiters verkliga diameter med hjälp av spektroskopi och dopplereffekt.

Ljuset som vi ser från våra planeter är som bekant reflekterat solljus. Naturligt i solljuset finns de så kallade Fraunhoferska spektrallinjerna.

När solljuset reflekteras på Jupiters yta påverkas våglängden beroende på Jupiters rotation. Delar av planetytan som rör sig mot oss skiftar våglängden mot blått och delar som rör sig från oss mot rött.

För låga hastigheter är våglängdsskiftet Δλ = (V x λ)/C där V = hastigheten och C = ljusets hastighet i vakuum ( cirka 300 000 km/s).

Jag tog med en spaltspektrometer ett spektrum från Jupiter 2023-10-30. Teleskopet justerades så att spalten låg över Jupiters ekvator. Spektrumet visar bilder på spalten uppdelad i våglängd.

Bilden visar delar av detta spektrum vid de Fraunhoferska linjerna D1 och D2. Man ser att dessa linjer lutar på grund av dopplerskift. Mittpunkten har inget dopplerskift medan ändarna skiftat mot rött respektive blått på grund av Jupiters rotation. Linjerna som inte lutar kommer från absorption i jordatmosfären.

När jag mäter på originalbilden får jag dopplerskiftet mellan ändarna till cirka 1,08Å.
Jupiters radialhastighet V blir då ¼ x (300 000 x 1,08)/5895 = 13,7km/s.
(1/4 eftersom vi mäter dopplerskiftet två gånger, en för varje sida, men också eftersom skiftet är dubbelt på var sida på grund av reflektionen)

Vi vet att Jupiter roterar ett varv på 9,84h, enkelt att mäta visuellt i teleskop.

Jupiters diameter blir då enligt min mätning (13,7 x 9,84 x 3600 )/π = 154 000 km.

Enligt mer tillförlitliga källor är det riktiga värdet 139 822 km.

Således ”bara” fel med cirka 10% viket är bra för en så pass grov uppskattning som min utrustning ger.

Jag uppskattar osäkerheten för denna mätmetod med min utrustning till cirka +/- 20%.

Objekt: Spektrum från Jupiter
Objekttyp: Planet
Teleskop/objektiv: Tec 110 FL f/11 med PMx2
Montering: AP Mach2 GTO
Kamera: ASI 294MM
Ytterligare utrustning: Shelyak UVEX spektrometer med gitter 1800 linjer/mm. Spaltvidd 10 μm.
Plats: Malmö
Mjukvara: Maxim DL, ASICAP
Fotograf: Hans H
Lokalförening: Astronomiska Sällskapet Tycho Brahe (ASTB)
Datum (UT): 2023-10-30
Tid (UT): 19:15
Exponeringstid: 180 s gain 120
Bildbehandling: PS
Bin: 1×1
Kameratemperatur: -5
Autoguidning: Nej
Pixelskala i bågsekunder: 0,41″/px